Evren ve matematik. Birbiriyle alakasız gözüken fakat varlığı birinin diğerine dayanan iki kavram. Bir günde gördüğünüz şeyleri düşünün. Onca yazı, sayı, resim… Hepsi sanki rastgele gibi değil mi? Peki ya size bu istatistiklerin hepsinin birtakım kurallara uyduğu ve düzen içinde olduğunu söylesem bana inanır mıydınız? Gelin beraber inceleyelim!
Hesap makinesi gibi büyük sayılarla işlemleri kolayca yapabildiğimiz makineler olmadığı zamanlarda logaritma tablosu kitapları kullanılırdı. Bu tablolarda logaritmik kavramlar ve logaritmik derecelerin sayıca karşılıkları vardır. Matematikçi ve astronom Simon Newcomb bu kitaplarda ilk basamağı küçük rakamlardan oluşan sayıları barındıran sayfaların ilk basamağı büyük rakamlardan oluşan sayıları barındıran sayfalara göre daha fazla yıprandığını, koparıldığını görmüştür. Newcomb’un keşfinden yaklaşık 50 yıl sonra Frank Benford bu gariplikler üzerine çalışarak Benford Kanunu’nu keşfetti. Peki bu kanun neyin nesi? Diyelim ki 1’den 1.000.000’a kadar olan sayılardan rastgele bir tanesini seçelim. O zaman seçtiğimiz sayının ilk basamağının da 1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarından herhangi biri olma olasılığı birbirine eşit olmalı değil mi? Geldik en can alıcı yere. İşte tam da burada kanunumuz yürürlüğe giriyor. Bu olasılıklar aslında eşit değil. Benford Kanunu dünya üzerindeki her türlü verinin ilk basamaklarının %30’unun 1 rakamı ile başladığını %17’sinin 2 ile başladığı gibi sayıların ilk basamaklarının herhangi bir rakam olma olasılığının rakamlar arasında değişkenlik gösterdiği ve belirli bir oranı olduğunu savunur.
Benford Kanunu bir ülkenin popülasyonundan tutun Covid-19 verilerine kadar her yerde işliyor. En ilginç özelliklerinden beri bu kanunun sahteciliği bile tespit edilmekte kullanılabilmesi. Çok güzel bir örnekle açıklayalım. Muhasebe bölümü öğretim görevlisi olan Mark Nigrini, öğrencilerinden bildikleri bir işletmenin hesaplarına bakmalarını istedi. Bir öğrenci kayınbiraderinin nalbur işletmesinin hesaplarına baktı. Ama fark etti ki sayıların dağılımı Benford Kanunu’na uymuyordu. Hem de çok büyük bir tutarsızlık payıyla. Sonradan fark ettiler ki aslında bu öğrenci bir sahtekarlığı ortaya koymuştu.
İşte olay bu. Çok ilginç değil mi? Tesadüfler, olasılıklar, denk gelmeler… Aslında onlar bile bir düzen içinde. İşte matematik ve evrendeki düzenin çakıştığı yerlerden sadece biri. Daha keşfedilecek onca formül, kanun, düzen var. Evrenin bile %30’u bir ise sizce sayılar bizi de bu şekilde kontrol ediyor mudur?